申请马德里商标国际注册需要遵循一定的步骤和满足相应的条件。以下是具体的申请流程：

一、自查是否具备资格

商标要求：申请国际注册的商标必须是在中国已经获得注册的商标，或者是在中国已经提出注册申请并且初步审定的商标，并且商标不得违反《中华人民共和国商标法》中的禁止性规定。

申请人资格：申请人必须是中国公民或在中国有真实有效的企业或住所。

二、准备申请文件

马德里商标国际注册申请书：需要以中文撰写，并明确指定所使用的商品或服务类别。

商标国际注册申请书（马德里体系MM2表格）：需要以英文或法文撰写，并可在中国国家知识产权局（CNIPA）guanfangwangzhan或世界知识产权组织（WIPO）的eMadrid平台下载。

注册人证明文件：包括加盖公章或签字的营业执照、居住证明、身份证件等文件的复印件。

授权委托书：如果委托商标代理人办理，需要提交授权委托书。

其他文件：如果指定美国作为保护国家，还需要提交马德里体系的可下载表格MM18。

三、提交申请

申请方式：可以通过中国商标网直接在线提交商标国际注册申请，也可以向CNIPA提交纸质申请。

检索目标市场商标：在提交申请前，需要检索目标市场中的商标，确保商标不与目标市场上的其他商标相同或近似。可以使用eMadrid提供的产权组织全球品牌数据库检索多个国家、地区的商标，然后根据检索结果进一步优化申请策略。

缴纳费用：商标国际注册费用取决于选择的市场数量和商品或服务类别，费用包括基础注册费、补充注册费、附加注册费和单独规费。所有费用均以单一货币（瑞士法郎）支付，可以使用WIPO的eMadrid平台的费用计算器估算商标国际注册的费用。中国申请人可以用人民币向CNIPA缴纳注册费，CNIPA会将注册费以瑞士法郎转账给WIPO。

四、审查流程

形式审查：CNIPA将审核该商标是否与国内商标注册一致，通过审核后将把申请转送给WIPO。

正式审查：WIPO将对申请进行正式审查，审核申请是否符合马德里体系的格式和要求。

实质审查：WIPO将通知寻求商标保护的所有马德里体系成员，然后由成员的知识产权局根据当地法律法规进行实质审查。

五、授予保护或拒绝保护

授予保护：如果各知识产权局决定授予商标保护，将通知WIPO，WIPO再通知申请人。

拒绝保护：如果保护被临时驳回，WIPO将向申请人转发指定知识产权局发出的通知。通知中包括驳回理由、需要采取的进一步措施（包括答复时限）、复审或上诉选项及是否需要指定当地代理人协助。

六、后续维护

在获得商标国际注册后，申请人需要及时进行维护。WIPO的eMadrid平台提供了一个简单、统一的方式，方便申请人管理商标注册，包括扩大地理覆盖范围、调整商品及服务类别、管理代理人信息、变更联系信息、处理所有权变更及续展等。

申请马德里商标国际注册需要仔细准备文件、遵循申请流程，并及时进行后续维护。